Тригонометрическая таблица

В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90,...,360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90,.. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:

sin 00=0, cos 00 = 1. tg 00 = 0, котангенс от 00 будет неопределенным
sin 900 = 1, cos 900 =0, ctg900 = 0,тангенс от 900 будет неопределенным

Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:

sin 300 = 1/2, cos 300 = √3/2, tg 300 = √3/3, ctg 300 = √3
sin 450 = √2/2, cos 450 = √2/2, tg 450= 1, ctg 450 = 1
sin 600 = √3/2, cos 600 = 1/2, tg 600 =√3 , ctg 600 = √3/3

Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы:


Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!

тригонометрия - таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов основных углов

Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:

таблица тригонометрических функций 360 градусов

Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 00+3600*z .... 3300+3600*z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.

расширенная таблица косинусов, синусов, котантенсов и тангенсов

Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:

пример работы с тригонометрической таблицей

В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 10200 = 3000+3600*2. Найдем по таблице.

находим тангенс по таблице

Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса - которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).

Синус и косинус

таблица косинусов

таблица синусов

tg угла начиная с 00 заканчивая 760, ctg угла начиная с 140 заканчивая 900.

таблица тангенсов

таблица котангенсов

tg до 900 и ctg малых углов.

расширенная таблица тангенсов

расширенная таблица котангенсов

Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.

Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.

тригонометрия по таблице Брадиса

Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.
пример - тригонометрия по таблице Брадиса

При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 - 0,0003 = 0,3054
находим синус  по таблице Брадиса

При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 200 = 0.9397
пример4 по таблице

Значения tg угла до 900 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 780 37мин = 4,967
пример 5 по Брадису

а ctg 200 13мин = 25,83
Таблица синусов Брадиса. Пример 6

Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!

Заметка: Стеновые отбойники - отбойная доска для защиты стен. Перейдите по ссылке настенные отбойники бескаркасные (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/) и узнайте подробнее.


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:


Одного не могу понять, зачем во всех учебных заведениях требуют выучивать эту тригонометрическую таблицу наизусть?! Неужели нельзя просто ней пользоваться???!!


В тексте встретила слова "если использовать формулу приведения". Что то я такой и не встречала, покажите пожалуйста что она из себя представляет. Может я ее знаю, да просто по другому называю.


Маленькая таблица понятна, а вот таблица Брадиса это конечно жесть((((((((


Абсолютно никакой сложности в любой таблице тригонометрических значений, а том числе в таблице брадиса, нет. Вот вам ссылка на инструкцию, как пользоваться подобного рода таблицами.


В книге Брадиса есть пояснения же, как пользоваться каждой таблицей и они написаны им самим же!=) И пояснения очень подробные.
И к тому же, таблицы Брадиса знать наизусть вовсе не нужно!=) Для школы же достаточно знать синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 360.


Вот таблицу на 30,45,60 и 90 градусов я помню, а мне на зачете как назло попались задания с большими углами. Пришлось шпоры доставать и спалился.