Тригонометрическая таблица

В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90,...,360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90,.. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:

sin 00=0, cos 00 = 1. tg 00 = 0, котангенс от 00 будет неопределенным
sin 900 = 1, cos 900 =0, ctg900 = 0,тангенс от 900 будет неопределенным

Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:

sin 300 = 1/2, cos 300 = ?3/2, tg 300 = ?3/3, ctg 300 = ?3
sin 450 = ?2/2, cos 450 = ?2/2, tg 450= 1, ctg 450 = 1
sin 600 = ?3/2, cos 600 = 1/2, tg 600 =?3 , ctg 600 = ?3/3

Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы

тригонометрия - таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов основных углов

Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:

таблица тригонометрических функций 360 градусов

Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 00+3600*z .... 3300+3600*z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.

расширенная таблица косинусов, синусов, котантенсов и тангенсов

Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:

пример работы с тригонометрической таблицей

В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -?3 Проверим 10200 = 3000+3600*2. Найдем по таблице.

находим тангенс по таблице

Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса - которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).

Синус и косинус

таблица косинусов

таблица синусов

tg угла начиная с 00 заканчивая 760, ctg угла начиная с 140 заканчивая 900.

таблица тангенсов

таблица котангенсов

tg до 900 и ctg малых углов.

расширенная таблица тангенсов

расширенная таблица котангенсов

Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.

Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.

тригонометрия по таблице Брадиса



Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.
пример - тригонометрия по таблице Брадиса

При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 - 0,0003 = 0,3054
находим синус  по таблице Брадиса

При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 200 = 0.9397
пример4 по таблице

Значения tg угла до 900 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 780 37мин = 4,967
пример 5 по Брадису

а ctg 200 13мин = 25,83
Таблица синусов Брадиса. Пример 6

Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!

Заметка: Стеновые отбойники - отбойная доска для защиты стен. Перейдите по ссылке настенные отбойники бескаркасные (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/) и узнайте подробнее.


Если статья вам помогла, то будем рады получить вашу благодарность в виде пожертвования в фонд развития проекта.
Любую сумму на развитие проекта вы можете пожертвовать на данной странице.

Одного не могу

Одного не могу понять, зачем во всех учебных заведениях требуют выучивать эту тригонометрическую таблицу наизусть?! Неужели нельзя просто ней пользоваться???!!

В тексте

В тексте встретила слова "если использовать формулу приведения". Что то я такой и не встречала, покажите пожалуйста что она из себя представляет. Может я ее знаю, да просто по другому называю.

Маленькая

Маленькая таблица понятна, а вот таблица Брадиса это конечно жесть((((((((

Вот таблицу на

Вот таблицу на 30,45,60 и 90 градусов я помню, а мне на зачете как назло попались задания с большими углами. Пришлось шпоры доставать и спалился.