Тангенс угла

В этой статье мы разберем такое понятие, как тангенс угла. Начнем с понятия прямого угла. Прямым углом называется угол равный 900. Угол в котором меньше 90 градусов - называется острым. Угол в котором больше 90 градусов - называется тупым. В развернутом угле 180 градусов.

разности углов

Изображаем треугольник с прямым углом С , при этом противолежащая сторона будет имеет такое же обозначение (с -будет гипотенузой), аналогично поступаем и с другими углами. Сторона находящаяся противоположно от острого угла - называется катетом.

прямоугольный треугольник

Синус и косинус находятся с помощью катета и гипотенузы, а именно:

sinA = a/c
cosA = b/c

Формула тангенса

tg A = a/b

другими словами определение тангенса - это деление противоположного катета на прилежащий
Существует ещё одна равносильная формула тангенса

tg A = sinA/cosA

расшифровывается как деление sin на cos.

Котангенс находится практически аналогично, лишь значения поменяются местами.

ctg A = cosA/sinA

Внимание! В помощь родителям и учителям гдз по математики 5 класс (http://spisaly.ru/gdz/5_klass/math). Все предложенные на сайте книги можно скачать или изучить онлайн. Перейдите по ссылке и узнайте подробнее.

Данные тригонометрические функции, значительно облегчают вычисление углов. Благодаря синусу, косинусу и тангенсу стало возможным, определение всех неизвестных углов в треугольнике, с одним известным.

Обозначения для основных углов:
тангенс 30 - 0,577


тангенс 45 - 1,000
тангенс 60 - 1,732

Существуют специальная таблица тангенсов, значения которой можно получить при помощи деления значений таблиц синуса и косинуса, но так как это достаточно трудоемкий процесс и нужна данная таблица тангенсов.

таблица тангенсов
таблица тангенсов 2

Есть очень много задач в которых у треугольника углы равны 90, 30, 60 градусам. либо 90, 45, 45 градусам. Для таких фигур лучше заучить их соотношение , что бы потом было проще.

значения для частых случаев

В первом случае катет противоположный 30 градусам равняется 1/2 от гипотенузы.
Во втором случае гипотенуза превышает катет в ?2 раз.


Если статья вам помогла, то будем рады получить вашу благодарность в виде пожертвования в фонд развития проекта.
Любую сумму на развитие проекта вы можете пожертвовать на данной странице.

Вопрос не

Вопрос не совсем по существу статьи. Я смотрю что практически в каждой статье присутствуют определенные таблицы, которые постоянно необходимы. А нет ли отдельно просто сборника таких вот таблиц?

Согласен, я

Согласен, я думаю что сборник таких во таблиц был бы незаменимым помощником любому ученику и студенту. всегда есть такие формулы и данные которые в нужный момент просто вылетают из головы.

Вечно путаю

Вечно путаю прилежащий катет с противолежащим. Постоянно неправильно решаю блин((((((

таблица по

таблица по тангенсам конечно хорошая, на каждый угол, но зачем она нужна то такая большая, если в контрольных да и простых заданиях используются в основном правильные углы 30,45,60 градусов и т.д.