Как решать дроби. Решение дробей.

Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 5 класса средней школы.

Дроби имеют вид : ±X/Y, где Y - знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X - числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:

Пример с тортом

В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.

Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.

Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.

Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.

Если числитель меньше знаменателя - дробь является правильной, если наоборот - неправильной. В состав дроби может входить целое число.

Например, 5 целых 3/4.

Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.

Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 5 класс, вам надо понять, что решение дробей, в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.

  • Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого - три.
  • Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
  • Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.

Как решать дроби. Примеры.

К дробям применимы самые разные арифметические операции.

Приведение дроби к общему знаменателю

Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.

Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т.е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей

Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20

Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю

Дробь1


Дробь2

Ответ: 15/20 < 16/20

Сложение и вычитание дробей

Если необходимо посчитать сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем складывают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей считается аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.

Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3

Сумма дробей

Ответ: 5/6

Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4

Разность дробей

Ответ: 1/4

Умножение и деление дробей

Тут решение дробей несложное, здесь все достаточно просто:

  • Умножение - числители и знаменатели дробей перемножаются между собой;
  • Деление - сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.

Например:

Умножение дробей

Деление дробей

На этом о том, как решать дроби, всё. Если у вас остались какие то вопросы по решению дробей, что то непонятно, то пишите в комментарии и мы обязательно вам ответим.

Если вы учитель , то возможно скачать презентацию для начальной школы будет вам кстати.

Должна

Должна признаться, что решать дроби - это мое самое любимое математическое действие. Это тема, которую я понимаю без вопросов. Можно сказать, хлебом не корми, дай только дроби порешать )))

Дроби я тоже

Дроби я тоже люблю. Умножать и делить их - милое дело. Вообще мне кажется, что с решением дробей мало у кого могут быть проблемы, потому что все довольно просто. Есть в математике огромное количество гораздо более сложных вещей, чем дроби решать.

Полезно бывает

Полезно бывает вспомнить то, что проходилось в школе когда-то и частично забыто. Да и я лично для себя несколько моментов новых открыл и очень рад. Правда появился еще вопрос по поводу того, изменилось ли что-то в данном случае или же нет? Потому что я не все помню и есть четкое мнение, что изменились уравнения уже.

Всегда любила я

Всегда любила я дробить числа. А тут оказывается и вообще проще простого все это сделать можно, имея просто одно целое значение, которое не настолько и сложно просто поделить на частички, которые и будут нужны.

Всех любителей фитнеса мы приглашаем принять участие в голосовании конкурса эволюция. Наш сайт представляет участник из Самары, которого вы видите сбоку.
Для того, чтобы поддержать его перейдите по ссылке для голосования.
Последовательно из списков(они будут выходить один за другим) выбирайте понравившихся вам участников. Выбор с каждым разом будет все интереснее.
Не забудьте поддержать нашего кандидата, если считаете результат достойным.
Удачного вам самообразования и саморазвития ;)