Решение логарифмов. Свойства логарифмов.

Решение логарифмов подразумевает не только вычисления, но и преобразования, причем согласно определенным свойствам логарифмов. Рассмотрение свойств и решения логарифмов подразумевает, что вы уже знакомы с общими понятиями. Если вы не уверены, что верно понимаете понятие логарифм, то предварительно прочитайте статью "Логарифмы. Натуральный логарифм, десятичный логарифм." и освежите это в памяти.

Для рассмотрения решения логарифмов, используем основное выражение:

logab = c

Согласно определения логарифма:

ac = b

Теперь подставим сюда выражение с через логарифм:

a Степень логарифм = b

Вот мы и вывели первое свойство логарифмов.

Пойдем дальше, используя элементарную логику.

Возьмем loga1. Для того, чтобы получить 1, надо а возвести в нулевую степень, т.е.

loga1 = 0 – это еще одно свойство логарифмов.

Аналогично получим:

logaа = 1

Остальные свойства логарифмов не будем выводить, их просто надо запомнить, потому как они очень пригодятся в решении логарифмов.

Получилась вот такая сводная таблица свойств логарифмов:

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

где х>0, y>0.

Попробуем применить некоторые свойства логарифмов на практике.

Примеры решения логарифмов

Пример.

Необходимо вычислить log123 + log124

И первый, и второй логарифмы ровно не считаются, поэтому выбираем подходящее свойство, им оказывается Свойства логарифмов, только наоборот:

log123 + log124 = log12 (3*4) = log1212 = 1

Как видно, неудобоваримое выражение превратилось в чудное число 1.

Возьмем пример посложнее:

(log37 +2) *log633

log633 = log33 / log363

log33 = 1

log363 = log3(7*9) = log37 + log39 = log37 + log232 = log37 + 2*log33 = log37 + 2

тогда

log633 = 1/(log37 + 2)

подставляем в исходное выражение:

(log37 +2)* 1/(log37 + 2) = 1

Тоже получилась красивая 1.

Далее в статье "Формулы логарифмов. Логарифмы примеры решения" мы рассмотрим новые примеры решения логарифмов.


Если по текущей статье остались какие то вопросы, пишите их в комментариях.

Спасибо за внимание.

Заметка: Летний языковой лагерь замечательная возможность выучить английский язык на каникулах.


Если статья вам помогла, то будем рады получить вашу благодарность в виде пожертвования в фонд развития проекта.
Любую сумму на развитие проекта вы можете пожертвовать на данной странице.

Господи, зачем

Господи, зачем логарифмам столько свойств?????
:-))))

Ничего и не

Ничего и не много. Нужно только немного напрячься и попытаться разобраться в материале. Раньше мне тоже было сложно справиться с логарифмами. Но на данном этапе решение логарифмов - это вполне понятная для меня тема.

Свойства

Свойства логаритмов больше наверно для женщин. Это они любят все красивое и особенно решения. А тут получается, что довольно сложный пример показывает такой результат при решение.

Получается

Получается необходимо при каждом действии выводить определенное свойства. Я правильно понял метод решения? Или это просто как пример по которому вы показываете эти свойства?

Большое

Большое спасибо, все свойство дружно перекочевали ко мне в мой карманный математический справочник правил. Он мне очень помогает на модулях и зачетах.