Решение логарифмов. Свойства логарифмов.

Решение логарифмов подразумевает не только вычисления, но и преобразования, причем согласно определенным свойствам логарифмов. Рассмотрение свойств и решения логарифмов подразумевает, что вы уже знакомы с общими понятиями. Если вы не уверены, что верно понимаете понятие логарифм, то предварительно прочитайте статью "Логарифмы. Натуральный логарифм, десятичный логарифм." и освежите это в памяти.

Для рассмотрения решения логарифмов, используем основное выражение:

logab = c

Согласно определения логарифма:

ac = b

Теперь подставим сюда выражение с через логарифм:

a Степень логарифм = b

Вот мы и вывели первое свойство логарифмов.

Пойдем дальше, используя элементарную логику.

Возьмем loga1. Для того, чтобы получить 1, надо а возвести в нулевую степень, т.е.

loga1 = 0 – это еще одно свойство логарифмов.

Аналогично получим:

logaа = 1

Остальные свойства логарифмов не будем выводить, их просто надо запомнить, потому как они очень пригодятся в решении логарифмов.

Получилась вот такая сводная таблица свойств логарифмов:

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

где х>0, y>0.

Попробуем применить некоторые свойства логарифмов на практике.

Примеры решения логарифмов

Пример.

Необходимо вычислить log123 + log124

И первый, и второй логарифмы ровно не считаются, поэтому выбираем подходящее свойство, им оказывается Свойства логарифмов, только наоборот:

log123 + log124 = log12 (3*4) = log1212 = 1

Как видно, неудобоваримое выражение превратилось в чудное число 1.

Возьмем пример посложнее:

(log37 +2) *log633

log633 = log33 / log363

log33 = 1

log363 = log3(7*9) = log37 + log39 = log37 + log232 = log37 + 2*log33 = log37 + 2

тогда

log633 = 1/(log37 + 2)

подставляем в исходное выражение:

(log37 +2)* 1/(log37 + 2) = 1

Тоже получилась красивая 1.

Далее в статье "Формулы логарифмов. Логарифмы примеры решения" мы рассмотрим новые примеры решения логарифмов.


Если по текущей статье остались какие то вопросы, пишите их в комментариях.

Спасибо за внимание.

Заметка: Летний языковой лагерь замечательная возможность выучить английский язык на каникулах.


Если материал был полезен, отблагорить наш сайт вы можете, сделав пожертвование.
Любую сумму на развитие проекта вы можете пожертвовать на данной странице.

Господи, зачем логарифмам столько свойств?????
:-))))


Ничего и не много. Нужно только немного напрячься и попытаться разобраться в материале. Раньше мне тоже было сложно справиться с логарифмами. Но на данном этапе решение логарифмов - это вполне понятная для меня тема.


Свойства логаритмов больше наверно для женщин. Это они любят все красивое и особенно решения. А тут получается, что довольно сложный пример показывает такой результат при решение.


Получается необходимо при каждом действии выводить определенное свойства. Я правильно понял метод решения? Или это просто как пример по которому вы показываете эти свойства?


Большое спасибо, все свойство дружно перекочевали ко мне в мой карманный математический справочник правил. Он мне очень помогает на модулях и зачетах.