Формулы тригонометрии

Взаимосвязь основных тригонометрических функций, каких как косинус и синус, тангенс и котангенс - называется формулы тригонометрии. Из-за того что взаимосвязей очень большое количество, соответственно и формул не меньше. Часть формул объединяет тригонометрические функции в зависимости от угла, который может быть либо кратным, либо одинаковым. Так же может выражаться от тангенса половинного угла. Так же через понижение степени.
Мы разберем самые основные из тригонометрических формул. С помощью которых можно решить большинство тригонометрических заданий. Для большего удобства объединим их по значению, по таблицам.

Начнем с тригонометрических тождеств.

тождества

Основы в тригонометрических тождествах определяют взаимосвязь косинуса и синуса, тангенса и котангенса в одном угле. И выходят из их определения и единичной окружности. Дают возможность выделить через любую функцию другую.

Далее рассмотрим тригонометрические формулы приведения.

приведение

Они вытекают из свойств синусов, косинусов, котангенсов и тангенсов. Тем самым выражают такие свойства функции как: периодичность, симметричность и сдвиг к рассматриваемому углу. так же дают возможность работать с углами в радиусе до 90 градусов и произвольные углы.

Формулы на сложение.

сложение

Из данных формул видно что функции на сумму или разность от 2 углов выводятся из их же тригонометрических функций. Так же являются основой для формул двойных, тройных и других углов.

Формула для двойных, тройных и других углов.

углы

Из них видно что тригонометрическая функция двойного, тройного или какого то ни было угла выводится из т.ф. одинарных углов.

Так же как и одинарные, двойные, тройные и т.д. существуют и половинные углы


половинный угол

Из формул половинного угла видно, что он выходит из косинуса угла целого.

Так же существуют методы понижения степени выглядят они как:

степень

степени

С помощью их использования возможно понизить функцию до первой степени. Взаимодействуя с натуральными степенями функций переводить до синусов и косинусов только кратных углов, в первую степень.

Сумма и разность в тригонометрической функции.

сумма и разность

Помогают упростить тригонометрическое выражение, и разложить на множители синусы и косинусы.

Произведение синуса, косинуса, и одно на другое.

синус и косинус


Метод универсальной тригонометрической подстановки.

подстановка

Такая подстановка удобна тем, что функции получаются без корней.

Заметка: Актуальные предложения, участие в тендерах на строительство бесплатное! Перейдите по ссылке строительно монтажные тендеры (http://www.b2bsearch.ru/tenders/stroy) узнайте подробнее.


Если материал был полезен, отблагорить наш сайт вы можете, сделав пожертвование.
Любую сумму на развитие проекта вы можете пожертвовать на данной странице.

Впервые увидел такое количество формул по тригонометрии, неужели есть в мире люди которые способны все эти формулы запомнить?! Я даже первые пять с трудом бы вспомнил завтра(((((((((((((


Статья очень хорошая и даже была понятна до слов "формулы двойных и тройных углов. Как такие вещи могут в голове у просто человека укладываться не пойму. Наверное математиком нужно родится!


Вот не пойму одного. запомнить все эти тригонометрические формулы просто не реально, а вот без них иногда совершенно не идет решение. Что же теперь везде таблицы с собой таскать всевозможные(((((


Все ничего, но формулы для двойного и тройного угла и понижения степени это вообще жесть настоящая. как их применять ума не приложу. После каждой формулы примеры лучше приводить, чтобы такие как я хотя бы примерно могли разобраться.