Как доказывать теорему?

Если в обычной жизни, для того чтобы на что-то указать, достаточно сказать: «Смотри!» и все сразу становится ясно, то в науке, любой факт, должен подтверждаться для того чтобы его признали. То же самое творится с теоремами в математике, ведь они являются недоказанными утверждениями. Они доказываются путем цепочки логических мышлений и с помощью аксиом, которые не ставятся под сомнение.

Итак, как нужно доказывать теорему? Теорему можно доказать путем логического мышления и выстраивания логической цепочки. Также применяются заранее доказанные теоремы и аксиомы. Все предельно просто, если включить логику и действовать по конкретному алгоритму доказывания теорем.

Каким правилам следовать в доказывание теоремы?

1. Нужно найти последовательность аксиом, теорем и т.д., которые могли бы помочь доказывать теорему. Следуя им нужно составить логичную цепочку.
2. Нет обязательных правил, которые помогли бы доказать теорему. Правила указывают возможное направление, которое поможет доказать теорему и носят название эвристические правила.
3. Объекты, о которых речь в теореме нужно заменить другими названиями и определениями, которые могли бы отражать его сущность и указать на конкретные характеристики объекта.
4. В случае сложной теоремы допускается разделение теоремы на части и доказательство каждой части по отдельности.
5. Доказывать теорему нужно в двух направлениях, от заключения к условиям и от условий к заключению.
6. Начиная доказывать теорему нужно идти с отрицанием того что нужно доказать, чтобы в итоге доказать что первоначальное предположение подтвердилось. Итак, начинать нужно со слов «предположим обратное», а в конце дойти до вывода, что «первоначальное подтверждение является верным».

Что касается практической части, с чего и следует начать, это создать графический чертеж теоремы. Для этого нужно создать две графы «Дано» и «Доказано». В первой графе записываете те факты, которые известны, а во второй, то, что следует доказать.

Заметка: если у вашего папы скоро днюха, самое время выбрать подарок отцу на день рождение (http://www.gift-for-man.ru/).