Уравнение теплопроводности

Если рассматривать пространство с произвольной системой координат, то нужное вам уравнение выглядит так
du/dt –a^2*дельтаu = f(r,t)
где а – константа > нуля, характеризующая коэффициент температуропроводности
дельта – оператор Лапласа
f(r,t) – функция различных тепловых источников, в момент времени t, в точке r с координатами
Что вам в нем не понятно? Спрашивайте.