И еще раз всем – здрасьте! Подскажите, как решать несобственные интегралы. А вообще, я не пойму, зачем нужны интегралы, в частности, несобственные? Какой от них прок? Они в жизни, хотя бы где-нибудь, применяются?
пн., 2015-06-08 12:19 — vedomur
Конечно, применяются, например, для вычисления площади плоских фигур. А решаются они, теми же методами, что и определенные интегралы, только вместо одного из пределов выступает бесконечность.
Не обязательно так) несобственный интеграл может иметь нижним пределом минус бесконечность, а верхним пределом плюс бесконечность. Если после взятия интеграла и нахождения предела, получается бесконечность, значит он расходится.
Конечно, применяются, например, для вычисления площади плоских фигур. А решаются они, теми же методами, что и определенные интегралы, только вместо одного из пределов выступает бесконечность.
Можно сказать, что определенный интеграл является подвидом несобственного.
Не обязательно так) несобственный интеграл может иметь нижним пределом минус бесконечность, а верхним пределом плюс бесконечность. Если после взятия интеграла и нахождения предела, получается бесконечность, значит он расходится.
При нахождении несобственного интеграла используется все та же формула Ньютона-Лейбница
только вместо конкретных числовых значений «а» и «в», выступает минус бесконечность или плюс бесконечность, или оба сразу.
Формула Ньютона-Лейбница выглядит так
а то, что вы привели – это уже модификация.
Отправить комментарий