Теорема о сумме углов треугольника…

пт., 2015-05-29 20:57 — Xobo

Подскажите доказательство теоремы, что сумма углов треугольника равна 180°, или это аксиома ? Вариант, разделить параллелограмм по диагонали и отсюда получить половину и вуаля, прошу не предлагать

пт., 2015-05-29 22:18 — солнце

Это теорема, а не аксиома, и доказывается она довольно просто. Нужно выполнить дополнительное построение, провести через одну из вершин прямую, параллельную противолежащей ей стороне, а потом вспомнить, что накрест лежащие углы, образованные секущей линией между двумя параллельными прямыми будут равны. Это проще понять по рисунку, но я не могу сейчас его сделать, по техническим причинам.

вс., 2015-05-31 20:11 — turbo19

Xobo, а сумма углов параллелограмма чему равна?

пт., 2015-06-05 14:59 — vedomur

Вот очень удачный рисунок для доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
теорема
угол 1 будет = углу А, как накрест лежащие между параллельными прямыми
угол 2 будет = углу С , по тому же свойству.
угол 1 + угол 2 + угол АВС = 180 градусов, т.к получился развернутый угол
а следовательно угол А + угол В+ угол АВС = 180