Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

плотности, этанол, скорости времени и расстояния, Пика, напряжение, сопротивление, периметра прямоугольника, карбоновой кислоты, объема, мощность тока, этиловый спирт, куба разности, объема конуса, разности квадратов, кинетической энергии, скорости, производных, куба суммы, тригонометрические, соли, Герона, массы, ЭДС, средняя скорость, углекислый газ, емкость конденсатора, тангенса, общая формула алкенов, объем призмы, магнитный поток, угольная кислота, энергия фотона
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: