Как находить синус.

Доброе утро. Подскажите, как находить синус угла в любом треугольнике. Есть ли такая формула? Я знаю, как ищется синус в прямоугольном треугольнике, но это не то, что мне сейчас нужно.


Все зависит от конкретного условия задачи. Обычно, чтобы найти синус или косинус в произвольном треугольнике используют теорему синусов или косинусов, или делают дополнительные построения, опускают высоту из одной вершины, и рассматривают получившийся прямоугольный треугольник.


Конкретное условие задачи: дан произвольный треугольник, известно, что длина одной стороны = а, а два угла, прилегающие к ней равны альфа и бета. Нужно найти длину двух других сторон. Как это можно сделать?


Так как известны два угла, нужно воспользоваться теоремой синусов, чтобы найти две другие стороны.
а/sin(альфа) = b/sin(бета) = с/sin(гамма)
а/sin(альфа) = b/sin(бета)
b = а*sin(бета)/sin(альфа)
Мы нашли сторону b. Зная, что сумма углов треугольника = 180 градусов, можно найти угол гамма, а потом вычислить длину стороны с.


Условие задачи не корректное, угол альфа не должен прилегать к стороне а.
синус


Если в задаче даны две стороны и угол между ними, тогда нужно пользоваться теоремой косинусов. Исходя из выше расположенного рисунка, эту теорему можно записать следующей формулой:
a^2 = b^2 + с^2 – 2*b*с*cosАльфа


Если нужно для какого то конкретного угла, то можно посмотреть в таблице Синусов.

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
3 + 4 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.