Как находить синус.

вс., 2015-06-14 07:55 — baunti

Доброе утро. Подскажите, как находить синус угла в любом треугольнике. Есть ли такая формула? Я знаю, как ищется синус в прямоугольном треугольнике, но это не то, что мне сейчас нужно.

вс., 2015-06-14 11:32 — Alenka

Все зависит от конкретного условия задачи. Обычно, чтобы найти синус или косинус в произвольном треугольнике используют теорему синусов или косинусов, или делают дополнительные построения, опускают высоту из одной вершины, и рассматривают получившийся прямоугольный треугольник.

вт., 2015-06-16 11:15 — baunti

Конкретное условие задачи: дан произвольный треугольник, известно, что длина одной стороны = а, а два угла, прилегающие к ней равны альфа и бета. Нужно найти длину двух других сторон. Как это можно сделать?

вт., 2015-06-16 12:15 — vedomur

Так как известны два угла, нужно воспользоваться теоремой синусов, чтобы найти две другие стороны.
а/sin(альфа) = b/sin(бета) = с/sin(гамма)
а/sin(альфа) = b/sin(бета)
b = а*sin(бета)/sin(альфа)
Мы нашли сторону b. Зная, что сумма углов треугольника = 180 градусов, можно найти угол гамма, а потом вычислить длину стороны с.

вт., 2015-06-16 15:20 — друг

Условие задачи не корректное, угол альфа не должен прилегать к стороне а.
синус

ср., 2015-06-17 12:12 — belost

Если в задаче даны две стороны и угол между ними, тогда нужно пользоваться теоремой косинусов. Исходя из выше расположенного рисунка, эту теорему можно записать следующей формулой:
a^2 = b^2 + с^2 – 2*b*с*cosАльфа

ср., 2015-08-26 00:25 — admin

Если нужно для какого то конкретного угла, то можно посмотреть в таблице Синусов.