Что такое криволинейный интеграл?

Кто может доступным языком рассказать, что такое криволинейный интеграл? Материал этот пропустил, своих лекций нет, пытался разбираться по чужим, да там так написано, что черт ногу сломает. Литературу кое-какую просматривал – ничего не понятно((((((


Слушайте, а вы хотите именно разобраться с теорией, ну, то есть полностью понять, как он выводится, его геометрический смысл, или вам будет достаточно усвоить, как они решаются? Теорию объяснять не возьмусь, сам не все в ней понимаю, а на примере могу показать, как их решать.


Буду премного благодарен, если объясните, как их решать, хотя бы на примере. У меня есть задание, может разберем его? Честное слово, я даже не знаю, что тут нужно делать.
Интеграл dl по отрезку АВ, А(0; 0), В(1; 2) –координаты начала и конца отрезка.


Отрезок принадлежит какой-то прямой, сначала найдем ее уравнение
(х - 0)/(1 - 0) = (у - 0)/(2 - 0)
преобразовав это выражение, получим искомое уравнение
у = 2х
найдем его производную
у’ = (2х)’ = 2
И dl = И√(1 + 2^2)dх = √5*Иdх = √5*х =√5
Вот и все. К сожалению, технические возможности сайта не позволяют оформить решение нормально. Пределы интегрирования от 0 до 1 – написать не получилось, вместо знака интеграла я записал букву И, далее использовал формулу для вычисления криволинейного интеграла, подставив в нее найденное значение 2 и формулу Ньютона-Лейбница для определенного интеграла в промежутке от 0 до 1.


Чтобы ответ был более полным, я добавлю формулу, для вычисления криволинейного интеграла для кривой у = g (x), для значений х [а; в]
криволинейный интеграл

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
13 + 6 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.