Очень прошу, объяснить, что такое показательные неравенства и как их нужно решать. Требуется ли строить к ним, как их, не знаю, как называется, типа отрезков, а вверху полукруг, как при решении обычных числовых неравенств?
вт., 2015-06-16 12:18 — vedomur
Это неравенства, у которых неизвестная переменная, всегда находится в показатели степени. Решаются они с использованием основных свойств степеней. Если в условии к заданию не сказано: отобразить ответ графически, то числовая прямая не нужна.
Давайте рассмотрим решение показательного неравенства на примере. Дано неравенство:
16^x > 0,125
преобразуем его и запишем в другом виде: учитывая, что 16 = 2^4, а 0,125 = 125/1000 = 1/8
2^(4x) > 1/ 8 или
2^(4x) > 2^(-3)
так как основания показательной функции одинаковые и больше нуля, то
4х > -3
x > -3/4
Ответ: (-3/4; +бесконечности )
Светка писала: "Требуется ли строить к ним, как их, не знаю, как называется, типа отрезков, а вверху полукруг"
Может быть, вы имеете в виду, используется ли при решении метод интервалов?
Это неравенства, у которых неизвестная переменная, всегда находится в показатели степени. Решаются они с использованием основных свойств степеней. Если в условии к заданию не сказано: отобразить ответ графически, то числовая прямая не нужна.
Тут все решается так же, как в показательных уравнениях.
Давайте рассмотрим решение показательного неравенства на примере. Дано неравенство:
16^x > 0,125
преобразуем его и запишем в другом виде: учитывая, что 16 = 2^4, а 0,125 = 125/1000 = 1/8
2^(4x) > 1/ 8 или
2^(4x) > 2^(-3)
так как основания показательной функции одинаковые и больше нуля, то
4х > -3
x > -3/4
Ответ: (-3/4; +бесконечности )
То есть любое число, больше -0,75, будет решением этого неравенства.
Светка писала: "Требуется ли строить к ним, как их, не знаю, как называется, типа отрезков, а вверху полукруг"
Может быть, вы имеете в виду, используется ли при решении метод интервалов?
Отправить комментарий