Показательные неравенства

Очень прошу, объяснить, что такое показательные неравенства и как их нужно решать. Требуется ли строить к ним, как их, не знаю, как называется, типа отрезков, а вверху полукруг, как при решении обычных числовых неравенств?


Это неравенства, у которых неизвестная переменная, всегда находится в показатели степени. Решаются они с использованием основных свойств степеней. Если в условии к заданию не сказано: отобразить ответ графически, то числовая прямая не нужна.


Тут все решается так же, как в показательных уравнениях.


Давайте рассмотрим решение показательного неравенства на примере. Дано неравенство:
16^x > 0,125
преобразуем его и запишем в другом виде: учитывая, что 16 = 2^4, а 0,125 = 125/1000 = 1/8
2^(4x) > 1/ 8 или
2^(4x) > 2^(-3)
так как основания показательной функции одинаковые и больше нуля, то
4х > -3
x > -3/4
Ответ: (-3/4; +бесконечности )


То есть любое число, больше -0,75, будет решением этого неравенства.


Светка писала: "Требуется ли строить к ним, как их, не знаю, как называется, типа отрезков, а вверху полукруг"
Может быть, вы имеете в виду, используется ли при решении метод интервалов?

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
3 + 0 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.