Решение определенного интеграла

пн., 2015-06-15 12:24 — трехмерный

На улице солнышко, тепло, так хочется на море, а приходится сидеть и заниматься скучнейшей математикой. Подсобите, найти решение определенного интеграла: нижний предел = -2, верхний = 4, а тело выглядит вот так: (8 + 2х – х^2)dx

пн., 2015-06-15 12:48 — optimus

Сначала применяем свойство линейности определенного интеграла, далее берем 3 простейших интеграла, используя табличные формулы, а потом находим числовые значения каждого полученного слагаемого, по формуле Ньютона-Лейбница.

чт., 2015-06-18 13:14 — belost

Вместо знака интеграла я буду использовать букву И
И(8 + 2х – х^2)dx = 8Иdx + 2Ихdx + Их^2dx
я представил интеграл от суммы, в виде суммы интегралов, далее берем каждый интеграл по отдельности
8*х| + х^2| - (х^3)/3|
обратите внимание, после каждого найденного интеграла я поставил вертикальную палочку, за которой должен был написать пределы интегрирования от -2 до 4, но нет возможности это сделать. Подставив пределы интегрирования в формулу Ньютона-Лейбница, получим ответ: 36