Как узнать угол между прямыми, если известны только их уравнения? Нужно решить задачу: даны прямые
у = 2х + 5 и у = 7х – 3, требуется найти угол между ними. Прошу помощи.
пн., 2015-06-15 12:51 — optimus
Рекомендую воспользоваться формулой
tg (z) = (а2 – а1)/ (1 + а1*а2)
где z – угол между прямыми, а «а1 и а2» - это коэффициенты перед переменной «х» в первом и втором уравнении.
То есть, если рассматривать ваше задание, то а1= 2, а2 =7. Подставляем значения в формулу и находим величину тангенс угла z:
tg (z) = (7 – 2)/ (1 + 2*7) = 5/15 =1/3
Это не табличное значение, значит, величину угла нужно искать по таблице Брадиса.
Рекомендую воспользоваться формулой
tg (z) = (а2 – а1)/ (1 + а1*а2)
где z – угол между прямыми, а «а1 и а2» - это коэффициенты перед переменной «х» в первом и втором уравнении.
Кстати, если знаменатель (1 + а1*а2) равен нулю, значит прямые перпендикулярны.
То есть, если рассматривать ваше задание, то а1= 2, а2 =7. Подставляем значения в формулу и находим величину тангенс угла z:
tg (z) = (7 – 2)/ (1 + 2*7) = 5/15 =1/3
Это не табличное значение, значит, величину угла нужно искать по таблице Брадиса.
Зачем таблица Брадиса? Можно воспользоваться онлайн калькулятором
Отправить комментарий