Что такое ограниченная функция?

Вот такой у меня вопрос: что такое ограниченная функция, как она выглядит на графике? Было бы хорошо, если бы вы показали разные примеры. Например, парабола, считается ограниченной функцией или нет?


Парабола всегда ограничена со стороны вершины.


Слово «ограниченная», говорит само за себя, то есть график функции располагается выше или ниже какой-то прямой. Рассмотрим один из случаев с параболой у= к*х^2, она ограничена любой линией, параллельной оси ОХ, проходящей через любую точку ниже у=0
парабола


Как я вижу, на этом рисунке изображена линия у = -1


Эта парабола называется ограниченной снизу.


Но парабола может располагаться и по-другому. Например, если коэффициент k перед х^2 отрицательный, то ветви ее будут смотреть вниз, и она ограничена сверху, как на этом рисунке
ограниченая функция


А вот функция синус ограничена и снизу и сверху, любой прямой больше у = 1 и у = -1. Тоже самое можно сказать и о функции косинус. А линейная функция, то есть прямая, является неограниченной

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
4 + 8 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.