Формула Тейлора

Помогите разобраться с формулой Тейлора. Как с ее помощью разложить функцию в степенной ряд? Я не понял, почему функция косинус, после разложения, имеет такой вид
формула Тейлора


Давайте рассмотрим саму формулу Тейлора
формула Тейлора
где а – любое рациональное число,
значок ! – означает факториал
а надстрочечный индекс (n) над функцией f означает производную n – го порядка.
Если подставите функцию косинус в эту формулу, произведете все вычисления, получите выражение, которое вы привели.


Для тех, кто не в танке факториал это перемножение чисел, т.е. 5! = 1*2*3*4*5


Предполагаю, что данная формула косинуса для значения а=1


Чтобы разобраться с формулой Тейлора, нужно иметь, приличные знания теории рядов, особенно степенных, уметь находить их область сходимости.

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
4 + 13 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.