Какие есть методы интегрирования?

Люди добрые нужна ваша помощь! Какие есть методы интегрирования, и как можно понять, когда нужно применять один, а когда другой? Я уже совсем запутался, не представляю, как можно осилить интегралы.


Это сложный раздел высшей математики, и без регулярной практики, вы не поймете, какой метод нужно применять в данном случае. А их, в смысле методов, не реально много: интегрирование по частям, подстановки (тригонометрические, Чебышева, Эйлера…самые распространенные), введение части подинтегрального выражения под знак дифференциала…


А еще, для решения интегралов используют формулу Остроградского.


Интегралы можно осилить, если постоянно решать. С практикой придет видение, что использовать в том или ином интеграле. Методов и правда – предостаточно, одних подстановок великое множество.


А мне нравится решать интегралы – это намного интереснее, чем разгадывать кроссворды. Всегда есть о чем подумать, хорошая тренировка для мозга. Но подстановки необходимо выучить. Самой невозможно догадаться, что интеграл (вместо знака интеграла поставлю букву И)
И√(а^2 - х^2) dx нужно решать с помощью подстановки х = а*sint или x = a*cost
И√(х^2 - а^2) dx решается с помощью подстановки х = а/sint или x= a/cost


А при решении интеграла И√(а^2 + х^2) dx нужно использовать х = а*tgt или х = а*ctgt

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
8 + 7 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.