Какие есть методы интегрирования?

пт., 2015-06-05 16:41 — Гриня

Люди добрые нужна ваша помощь! Какие есть методы интегрирования, и как можно понять, когда нужно применять один, а когда другой? Я уже совсем запутался, не представляю, как можно осилить интегралы.

сб., 2015-06-06 12:05 — belost

Это сложный раздел высшей математики, и без регулярной практики, вы не поймете, какой метод нужно применять в данном случае. А их, в смысле методов, не реально много: интегрирование по частям, подстановки (тригонометрические, Чебышева, Эйлера…самые распространенные), введение части подинтегрального выражения под знак дифференциала…

вт., 2015-06-09 13:59 — Изюмина

А еще, для решения интегралов используют формулу Остроградского.

вт., 2015-06-09 13:38 — ЗагадочныйВ

Интегралы можно осилить, если постоянно решать. С практикой придет видение, что использовать в том или ином интеграле. Методов и правда – предостаточно, одних подстановок великое множество.

ср., 2015-06-10 10:57 — солнце

А мне нравится решать интегралы – это намного интереснее, чем разгадывать кроссворды. Всегда есть о чем подумать, хорошая тренировка для мозга. Но подстановки необходимо выучить. Самой невозможно догадаться, что интеграл (вместо знака интеграла поставлю букву И)
И√(а^2 - х^2) dx нужно решать с помощью подстановки х = а*sint или x = a*cost
И√(х^2 - а^2) dx решается с помощью подстановки х = а/sint или x= a/cost

ср., 2015-06-10 11:23 — Изюмина

А при решении интеграла И√(а^2 + х^2) dx нужно использовать х = а*tgt или х = а*ctgt