Как найти радиус окружности

Подскажите, пожалуйста, как найти радиус окружности, если известно, что она вписана в квадрат со стороной а. Вот трудно мне даются примеры с буквами, как вижу такое задание, сразу теряюсь((


Предлагаю рассмотреть рисунок, который очень хорошо объясняет вашу задачу. Вам осталось вспомнить свойства квадрата, и задача будет решена. Даже без математического решения, только по рисунку, можно догадаться, чему будет равен радиус.
радиус


Я бы еще для наглядности провела перпендикуляр из центра окружности на сторону ВС. Явно видно, что в результате у нас получится квадрат, только меньшего размера, чем дан в задаче.


Отрезок ОЕ в равнобедренном треугольнике АОВ будет являться радиусом окружности.


Перпендикуляр ОЕ, в треугольнике АОВ, проведенный на сторону АВ, делит ее на две равные части (по свойствам равнобедренного треугольника).
угол DBC = углу ABD по свойству диагоналей квадрата
угол ЕОВ = углу DBC как накрест лежащие
следовательно угол ЕОВ = углу ABD и треугольник ОЕВ равнобедренный, тогда
|ОЕ| = |ЕВ| =1/2|АВ|

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
13 + 4 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.