Помогите с решением пределов

По заданию необходимо найти чему будет равен предел последовательности выражения
lim (а^2 + а + 2)/ (2а^2 – а -1) при а -> ~(бесконечности)
Очень прошу, помогите с решением.


Пока что мы видим неопределенность бесконечность деленную на бесконечность. Нужно от нее избавиться. Предлагаю знаменатель и числитель разделить на а^2 и посмотреть, что из этого получится.


Согласен, делить нужно на переменную с наивысшей степенью.


Попробовал! Ужас, что получилось. Обычно, при решении любых математических примеров или уравнений, нужно упрощать выражение, чтобы оно приобрело более простой вид. А если сделать так, как вы говорите, то получается монстр, а не выражение. На него даже смотреть страшно. Для чего так усложнять?


По другому этот предел не найти, всегда будет неопределенность. Поэтому придуман специальный прием, который позволяет бесконечность представить в виде бесконечно маленькой величины, придел от которой будет равен нулю.


Используется свойство, что lim 1/а = 0 и lim 1/а^2 = 0, при а стремящейся к бесконечности, а предел от постоянной будет равен этой постоянной благодаря чему, после всех вычислений мы получим в ответе 1/2.


Иногда решение находится необычным путем

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
10 + 2 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.