Рациональные неравенства. Дайте пример решения.

пт., 2015-05-08 17:18 — Xobo

Прошу помощи. Не разобралcz, как решать рациональные неравенства. Материал читал, но плохо понимаю теорию. На примере мне будет проще разобраться. Пожалуйста, дайте пример решения этого неравенства
(х-1)(х+3)
-------------- > 0
(х-7)(х+5)

пт., 2015-05-08 19:25 — vedomur

Сначала нужно найти нули функции. Из числителя видно, что при х=1 и х=3, выражение будет = 0
Исследуем знаменатель выражения: при х=7 и х=-5, функция не определена.
Нанесем найденные точки на ось ОХ, получим рисунок

рациональные неравенства
Ответ: (- ~; -5) U ]-3;1[ U(-3;+ ~)
где ~ - знак бесконечности (нет на клавиатуре знака бесконечности)

сб., 2015-05-09 16:37 — друг

Каждую из скобок в числителе приравняйте к нулю, и найдите значение Х – это нули функции

сб., 2015-05-09 18:14 — belost

Тут же все просто. Сначала находите нули заданной функции, из числителя, как сказал Друг. Потом находите значения Х, при которых функция стремится к бесконечности, т.е. неопределенна, наносите критичные точки на ось и исследуете каждый из промежутков.

вс., 2015-05-10 17:24 — Alenka

Рациональные неравенства – это элементарно. Они выглядят иногда страшно, но решаются просто. Находим критические точки: нули и бесконечности, и определяем, какой знак заданная функция будет иметь в каждом промежутке.