Рациональные неравенства. Дайте пример решения.

Прошу помощи. Не разобралcz, как решать рациональные неравенства. Материал читал, но плохо понимаю теорию. На примере мне будет проще разобраться. Пожалуйста, дайте пример решения этого неравенства
(х-1)(х+3)
-------------- > 0
(х-7)(х+5)


Сначала нужно найти нули функции. Из числителя видно, что при х=1 и х=3, выражение будет = 0
Исследуем знаменатель выражения: при х=7 и х=-5, функция не определена.
Нанесем найденные точки на ось ОХ, получим рисунок

рациональные неравенства
Ответ: (- ~; -5) U ]-3;1[ U(-3;+ ~)
где ~ - знак бесконечности (нет на клавиатуре знака бесконечности)


Каждую из скобок в числителе приравняйте к нулю, и найдите значение Х – это нули функции


Тут же все просто. Сначала находите нули заданной функции, из числителя, как сказал Друг. Потом находите значения Х, при которых функция стремится к бесконечности, т.е. неопределенна, наносите критичные точки на ось и исследуете каждый из промежутков.


Рациональные неравенства – это элементарно. Они выглядят иногда страшно, но решаются просто. Находим критические точки: нули и бесконечности, и определяем, какой знак заданная функция будет иметь в каждом промежутке.

Отправить комментарий

  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
1 + 9 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. То есть для 1+3, введите 4.