Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

арифметическая прогрессия, длина волны, куба разности, оксида, азотная кислота, соли, напряженности, соды, крахмала, объема конуса, сила тока, этиловый спирт, КПД, сопротивление, Герона, логарифмов, площади прямоугольного треугольника, алкина, общая формула алкана, длина окружности, сила трения, массы, угольная кислота, средняя скорость, тангенса, объем призмы, энергия фотона, ЭДС, общая формула алкенов, емкость конденсатора, магнитный поток, углекислый газ
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: