Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

площади прямоугольного треугольника, сила архимеда, уксусная кислота, общая формула карбоновых кислот, понижения степени, площади треугольника, арифметическая прогрессия, периметра прямоугольника, общая формула алкана, площади круга, площади трапеции, Пика, напряжение, сахарозы, аммиак, периметра квадрата, давления, плотности, объема, этанол, КПД, тангенса, общая формула алкенов, средняя скорость, магнитный поток, ЭДС, объем призмы, емкость конденсатора, массы, углекислый газ, энергия фотона, угольная кислота
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: