Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

лимонной кислоты, количество теплоты, объема, производных, приведения, кинетической энергии, сопротивление, дискриминанта, давления, Герона, сила трения, периметра прямоугольника, фосфорная кислота, вероятности, площади квадрата, площади, этиловый спирт, тригонометрии, мощности, понижения степени, мела, углекислый газ, тангенса, общая формула алкенов, магнитный поток, угольная кислота, емкость конденсатора, энергия фотона, средняя скорость, ЭДС, массы, объем призмы
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: