Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

объема конуса, соли, этанол, куба разности, сокращенного умножения, алкина, кислот, длина окружности, мощности, площади прямоугольного треугольника, производных, щелочей, азотная кислота, площади круга, КПД, сила тяжести, сила архимеда, суммы геометрической прогрессии, квадрата суммы, Бернулли, соляная кислота, энергия фотона, ЭДС, тангенса, емкость конденсатора, средняя скорость, общая формула алкенов, объем призмы, углекислый газ, угольная кислота, магнитный поток, массы
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: