Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

этиловый спирт, теорема Пифагора, длина окружности, геометрическая прогрессия, напряженности, периметра прямоугольника, соли, логарифмов, кислот, вероятности, сопротивление, объема конуса, сокращенного умножения, площади круга, объема шара, общая формула алкана, крахмала, квадратного уравнения, соляная кислота, объема, лимонной кислоты, тангенса, магнитный поток, углекислый газ, угольная кислота, массы, емкость конденсатора, средняя скорость, объем призмы, энергия фотона, общая формула алкенов, ЭДС
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: