Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

понижения степени, площади ромба, арифметическая прогрессия, сила тока, аммиак, общая формула карбоновых кислот, длина волны, объем цилиндра, площади прямоугольника, количество теплоты, мела, площади круга, азотная кислота, мощность тока, оксида, разности квадратов, работы, площади прямоугольного треугольника, периметра прямоугольника, этиловый спирт, соли, емкость конденсатора, углекислый газ, тангенса, объем призмы, массы, магнитный поток, угольная кислота, ЭДС, энергия фотона, средняя скорость, общая формула алкенов
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: