Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой экспоненциальная функция e^ix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

{displaystyle e^{ix}=cos x+isin x}

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.

Возведём в квадрат обе части уравнения

.

Если учесть, что

получается, что

Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,

Еще формулы из базы:

периметра квадрата, площади прямоугольного треугольника, квадратного уравнения, работы, Герона, КПД, тригонометрии, длина волны, квадрата суммы, общая формула карбоновых кислот, куба суммы, глюкоза, суммы кубов, объема конуса, лимонной кислоты, двойного угла, разности квадратов, сила тока, площади квадрата, щелочей, общая формула алкана, тангенса, магнитный поток, углекислый газ, объем призмы, ЭДС, средняя скорость, массы, общая формула алкенов, емкость конденсатора, энергия фотона, угольная кислота

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: