Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

дискриминанта, скорости времени и расстояния, площади, площади прямоугольного треугольника, кинетической энергии, соли, суммы геометрической прогрессии, разности кубов, Герона, сокращенного умножения, соляная кислота, площади прямоугольника, суммы кубов, сила трения, напряженности, разности квадратов, куба суммы, понижения степени, этанол, давления, корней квадратного уравнения, средняя скорость, угольная кислота, энергия фотона, емкость конденсатора, массы, ЭДС, углекислый газ, магнитный поток, объем призмы, общая формула алкенов, тангенса
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: