Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{	extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

тригонометрические, уксусная кислота, лимонной кислоты, мощность тока, крахмала, суммы арифметической прогрессии, глицерин, спирта, серная кислота, периметра квадрата, понижения степени, площади, корней квадратного уравнения, глюкоза, Пика, сила трения, объема, куба разности, сила тяжести, площади трапеции, сила тока, угольная кислота, объем призмы, общая формула алкенов, ЭДС, массы, емкость конденсатора, магнитный поток, тангенса, средняя скорость, углекислый газ, энергия фотона

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: