Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

разности кубов, сахарозы, соды, логарифмов, площади треугольника, площади трапеции, алкина, вероятности, оксида, куба разности, уксусная кислота, аммиак, суммы геометрической прогрессии, квадратного уравнения, суммы арифметической прогрессии, ускорения, периметра, дискриминанта, азотная кислота, щелочей, КПД, объем призмы, магнитный поток, емкость конденсатора, общая формула алкенов, энергия фотона, угольная кислота, тангенса, средняя скорость, ЭДС, углекислый газ, массы
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: