Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

корней квадратного уравнения, мела, тригонометрии, глюкоза, понижения степени, периметра прямоугольника, спирта, суммы арифметической прогрессии, аммиак, площади параллелограмма, оксида, сокращенного умножения, давления, куба разности, кислот, кремниевая кислота, Пика, уксусная кислота, двойного угла, объема конуса, разности квадратов, угольная кислота, средняя скорость, массы, энергия фотона, тангенса, объем призмы, емкость конденсатора, углекислый газ, ЭДС, магнитный поток, общая формула алкенов
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: