Решение квадратных уравнений онлайн.

Каких и сколько бывает корней.

Порядок решения.

1. Действительные корни. Причем. x₁не равно x₂
Ситуация возникает, когда D>0 и A не равно 0.

2.Действительные корни совпадают. x₁ равно x₂
Ситуация возникает, когда D=0. Однако при этом, ни А, ни В, ни С не должны быть равны 0.

3.Два комплексных корны. x₁=d+ei, x₂=d-ei, где i=-(1)^0,5
Ситуация возникает, когда D<0.

4.Уравнение имеет одно решение.
A=0, B и C нулю не равны. Уравнение становиться линейным.

5. Уравнение имеет бесчисленное множество решений.
A=0, B=0, C=0.

6.Уравнение решений не имеет.
A=0, B=0, C не равно 0.

1..Привести квадратное уравнение к общему виду: Общий вид Аx²+Bx+C=0 Пример : 3х-2х²+1=-1 Приводим к -2х²+3х+2=0

2.Находим дискриминант D. D=B²-4ac .Для нашего примера D= 9-(4*(-2)*2)=9+16=25.

3.Находим корни уравнения.

x₁=(-В+D^0,5)/2А . Для нашего случая x₁=(-3+5)/(-4)=-0,5

x₂=(-В-D^0,5)/2А. Для нашего примера x₂=(-3-5)/(-4)=2

Если В - четное число, то дискриманант и корни удобнее считать по форулам:
D=К²-ac
x₁=(-K+D^0,5)/А
x₂=(-K-D^0,5)/А,
Где K=B/2

x²+ x + =0