Решение квадратных уравнений онлайн.

Каких и сколько бывает корней.

   

Общий вид Аx2+Bx+C=0

x2+ x + =0

Уравнение вида x2+x+c=0 записывается 1x2+1x+c=0.
Если вы оставляете одно из полей пустым, то это равносильно тому, что вы поставили туда 0.


Ответ:

x1=
x2=

   

 Порядок решения.

1. Действительные корни. Причем. x1не равно x2
Ситуация возникает, когда D>0 и
A не равно 0.

2.Действительные корни совпадают. x1 равно x2
Ситуация возникает, когда D
=0. Однако при этом, ни А, ни В, ни С не должны быть равны 0.

3.Два комплексных корны. x1=d+ei, x2=d-ei, где i=-(1)0,5
Ситуация возникает, когда D<0.

4.Уравнение имеет одно решение.
A=0, B и C нулю не равны. Уравнение становиться линейным.

5. Уравнение имеет бесчисленное множество решений.
A=0, B=0, C=0.

6.Уравнение решений не имеет.
A=0, B=0, C не равно 0.

1..Привести квадратное уравнение к общему виду:
Общий вид Аx2+Bx+C=0
Пример : 3х-2х2+1=-1
Приводим к -2х2+3х+2=0

2.Находим дискриминант D. D=B2-4ac .Для нашего примера D= 9-(4*(-2)*2)=9+16=25.

3.Находим корни уравнения.

x1=(-В+D0,5)/2А . Для нашего случая x1=(-3+5)/(-4)=-0,5

x2=(-В-D0,5)/2А. Для нашего примера  x2=(-3-5)/(-4)=2

Если В - четное число, то дискриманант и корни удобнее считать по форулам:
D=К2-ac
x1=(-K+D0,5)/А
x2=(-K-D0,5)/А,
Где K=B/2

 


Яндекс цитирования Rambler's Top100